) pour trouver les réactions aux appuis, suivis par le calcul des efforts internes (
∑Fx=0⟹RAx+RCx=0⟹RAx=-22.5 kNsum of cap F sub x equals 0 ⟹ cap R sub cap A x end-sub plus cap R sub cap C x end-sub equals 0 ⟹ cap R sub cap A x end-sub equals negative 22.5 kN (Le signe moins indique que RAxcap R sub cap A x end-sub est dirigée vers la gauche).
On applique le Principe Fondamental de la Statique (PFS) à l'ensemble du portique.
360+120−6RDy=0⟹6RDy=480360 plus 120 minus 6 cap R sub cap D y end-sub equals 0 ⟹ 6 cap R sub cap D y end-sub equals 480 RDy=80 kN↑cap R sub cap D y end-sub equals 80 kN up arrow exercice corrige portique isostatique pdf
V(x)+XA+(q×x)=0⟹V(x)=−XA−qx=8−2xcap V open paren x close paren plus cap X sub cap A plus open paren q cross x close paren equals 0 ⟹ cap V open paren x close paren equals negative cap X sub cap A minus q x equals 8 minus 2 x (au point de la coupure
d=R−(3×N)d equals cap R minus open paren 3 cross cap N close paren : nombre de réactions d'appui. : nombre de tronçons.Si , la structure est isostatique. Étape 2 : Calcul des réactions d'appuis
n'engendre pas de moment ici car sa ligne d'action passe par l'axe de la poutre BCcap B cap C ) pour trouver les réactions aux appuis, suivis
16−15+3YC=0⟹1+3YC=0⟹YC=−13 kN≈-0,33 kN16 minus 15 plus 3 cap Y sub cap C equals 0 ⟹ 1 plus 3 cap Y sub cap C equals 0 ⟹ cap Y sub cap C equals negative one-third kN is approximately equal to negative 0 comma 33 kN Le signe négatif signifie que la réaction YCcap Y sub cap C est dirigée vers le bas.
Voici un exemple d'exercice complet et corrigé pour l'étude d'un portique isostatique, structuré de manière pédagogique pour un document PDF. Exercice : Étude d'un Portique en "L" inversé Un portique plan est composé d'un poteau vertical ABcap A cap B de hauteur et d'une traverse horizontale BCcap B cap C de longueur : Articulation en (2 réactions : RAxcap R sub cap A x end-sub RAycap R sub cap A y end-sub ) et appui simple en (1 réaction : RCycap R sub cap C y end-sub Chargement : Une charge ponctuelle verticale appliquée au milieu de la traverse BCcap B cap C 1. Vérification de l'isostaticité Le degré d'hyperstaticité se calcule par la formule est le nombre de réactions d'appui et le nombre d'articulations internes. . La structure est donc isostatique . 2. Calcul des réactions d'appui On applique les équations de la statique ( Somme des moments en A : (vers le haut). Somme des forces verticales : (vers le haut). Somme des forces horizontales : 3. Détermination des efforts internes
Divide the frame into distinct segments (e.g., columns and beams). For each segment, define a local coordinate and "cut" the section to express: Axial Force ( Sum of forces parallel to the segment's axis. Shear Force ( Sum of forces perpendicular to the segment's axis. Bending Moment ( Sum of moments at the cut. 4. Trace the Diagrams : nombre de tronçons
est égal à 3 (pour une structure sans articulation interne). 2. Calcul des réactions d'appuis
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Ce guide complet détaille les concepts clés, la méthodologie de résolution étape par étape, et propose un exercice d'application entièrement corrigé, idéal pour vos révisions. 1. Rappels Théoriques sur les Portiques Isostatiques Qu'est-ce qu'un portique isostatique ?
Représenter graphiquement toutes les forces extérieures (charges ponctuelles, charges réparties).